Kurzporträt: Carl Friedrich Gauß

Pünktlich mit dem 19. Jahrhundert wurde die Wahrscheinlichkeitsrechnung ins Leben gerufen und Johann Carl Friedrich Gauß, 1777 in Braunschweig geboren und 1855 in Göttingen verstorben, ist derjenige, der entscheidet dazu beigetragen hat. Durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung bekam die Statistik eine immer wichtigere Rolle und Gauß liefert dazu die notwendige mathematische Sprache. Mit seinen Erkenntnissen war man nun in der Lage detaillierte Statistiken anzufertigen, wie zum Beispiel Sterbetafeln und Unfallstatistiken. Somit konnte man die Wirklichkeit viel leichter in Zahlen und Tabellen ausrücken. Dadurch konnten sich zum Beispiel eine Vielzahl an Versicherungen und Rückversicherungen bilden.
Carl Friedrich Gauß beschäftige sich mit fast alles Teilbereichen der Mathematik. Darüber hinaus befasste er sich mit der Astronomie, Physik und der Vermessungstechnik. Für ihn war die Mathematik ist eine grundlege Begebenheit mit der die Natur durchdrungen werden konnte. Mit Hilfe der Mathematik wollt Gauß die Naturgesetzte erschließen.

Schon zu Lebzeiten bekam er für seine außerordentlichen Leistungen die höchsten mathematischen Ehren und galt als Princeps Mathematicorum („Fürst der Mathematiker; Erster unter den Mathematikern“). Auch noch heute werden Schulen, mathematische Verfahren, Begriffe und Sätze sowie Preise nach ihn benannt. Sen Kopf zierte sogar die Rückseite des 10-Mark Scheins.

Die Kunst, das Rechnen zu vermeiden

Gauß ist ein wunderbares Beispiel dafür, dass die Mathematik nicht nur aus dem Ausrechnen von Rechenaufgaben besteht, sondern vielmehr die Kunst ist, das Rechnen zu vermeiden. Es wird über Gauß aus seinen Schülertagen sehr gern eine Anekdote erzählt, die verdeutlich, wie der Gauß die Mathematik sah.

Als einmal die Klasse besonders unruhig war, da zur damaligen Zeit bis zur 100 Schüler in einer Klasse waren, dachte sich der Leute eine Aufgabe aus, um die Klasse für eine Weile zu beschäftigen. Er stellte der Klasse die Aufgabe alle Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Die Kinder der Klasse holten ihre Stifte heraus und rechneten wild los, nur der 9-jährige Gauß saß still da. Irgendwann fraget der Lehrer warum er nicht rechnete und Gauß antwortete er denke nach und wüsste nun auch wie es geht.

Er wies den Lehrer auf folgende Überlegung hin. Nimmt man die erste und die letzte Zahl, also die eins und die hundert, kommt man auf 10. Wenn man nun die zweite und die zweitletzte Zahl nimmt, also die zwei und die 99, erhält man wieder die 101. s Da es 50 Paare gibt, müsse man nur 101 mal 50 rechnen und erhält das Ergebnis 5050.

Die Glockenkurve

Die Glockenkurve, oder auch Normal- oder Gauß-Verteilung ist wohl das bekannteste Forschungsgebiet von Gauß und nicht mehr wegzudenken aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Intelligenz, Schulnoten und sogar Sozialkompetenz: sind normalverteilt. Dies bedeutet beispielsweise, dass die meisten Menschen durchschnittlich gut in der Schule sind und nur sehr wenige sehr gut oder sehr schlecht sind.

Die Primzahl

Einer der Lieblingsbeschäftigung von waren die Primzahlen. Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selbst geteilt werden können. So ist die sechs keine Primzahl, da sie durch zwei, drei und sechs geteilt werden kann. Dahingegen stellt die Sieben eine Primzahl dar, da sie nur durch die Eins und sich selbst geteilt werden kann. Die Frage die sich Gauß stellte, ob unter immer größere werden Zahlen sich noch Primzahlen befinden, da desto größer die Zahl ist, desto größer ist auch die Wahrscheinlichkeit, einen weiteren Teiler zu finden

Gauß konnte diese Frage nicht gänzlich lösen, lieferte aber einige entscheidende Hinweise, um der Lösung näher zu kommen. Heute, hundert Jahre später, suchen viele Mathematiker weiter fieberhaft nach der Lösung von großen Primzahlen.

Nun sind wir am Ende des Referats angekommen. Ich hoffe ihr habt alle einen Eindruck zum Thema Mengen bekommen und es hat euch gefallen. Falls ihr Fragen habt könnt ihr sie mir jetzt stellen. Danke fürs Zuhören.