8.4 Der Hicks-Substitutionseffekt

• Wir drehen die Budgetgerade entlang der Indifferenzkurve, die durch das ursprüngliche Bündel geht und bieten dem Konsumenten so eine neue Budgetgerade, die die selben relativen Preise hat wie die endgültige Gerade, aber ein anderes Einkommen. Die Kaufkraft, die der Konsument bei dieser Budgetgeraden hat, wird nicht mehr ausreichen, sein ursprüngliches Bündel zu kaufen. Aber es wird ausreichen, um ein anderes Bündel zu kaufen auf der selben Indifferenzkurve, das gegenüber dem ursprünglichen gerade indifferent ist… also genauso gut

• Hick-Substitutionseffekt vs. Slutsky-Substitutionseffekt:
◦ Hicks: Hält den Nutzen konstant
◦ Slutsky: Hält die Kaufkraft konstant
◦ Hicks: Gibt dem Konsumenten gerade genug Geld, um auf seine alte Indifferenzkurve zurückzukommen
◦ Slutsky: Gibt dem Konsumenten gerade genug Geld, um zu seinem alten Konsumniveau zurückzukommen
◦ Vorzeichen sind gleich!
◦ Welcher Substitutionseffekt besser ist, hängt vom Problem ab. Für kleine Preisänderungen sind beide Effekte nahezu identisch.

(Analyse des Verhaltens der Unternehmen beginnt hier)
Kapitel 18: Technologie
• Technologiemenge: technologisches Wissen einer Firma (konvex)
• Inputs und Outputs sind Produktionsfaktoren (Arbeit, Kapital, Boden, Rohstoffe)
◦ p = Outputpreis
◦ w = Inputpreis
• Kapitalgüter = jene Inputs, die produzierte Güter sind z.b. Maschinen (=produzierte Produktionsfaktoren)
• Finanzkapital = ist das zur Eröffnung oder zur Aufrechterhaltung erforderliche Geld

18.1 Technologische Beschränkungen
• Beschränkungen durch die Natur. Nur gewisse Kombinationen von Inputs sind Möglichkeiten, um eine vorgegebene Menge Output zu produzieren. Die Unternehmung muss sich auf technisch mögliche Produktionspläne beschränken.
• Produktionsplan = Alle Kombinationen von Inputs und Outputs, die technisch machbar sind und somit in der Technologiemenge liegen.
◦ Auswahl nach Effizienz und Gewinn  Plan auf der Produktionsfunktion
◦ Gewinn eines Produktionsplans: П(x,y) = py – wx
• Isoquante: Menge aller möglichen Kombinationen der Inputs 1 und 2, die eine vorgegebene Menge an Output produzieren kann. (konvex und monoton)
◦ Isoquante vs. Indifferenzkurve:
▪ Isoquante wird durch die produzierte Outputmenge gekennzeichnet
▪ Indifferenzkurve wird durch ein Nutzenniveau gekennzeichnet
 Die Kennzeichnung der Isoquanten ist durch die Technologie gekennzeichnet und ist nicht willkürlich wie der Nutzen der IK

18.2 Beispiele für Technologien
• Konstante Proportionen: f(x1,x2) = min {x1,x2}
• Perfekte Substitute: f(x1,x2) = x1 + x2
◦ Angenommen wir produzieren Hausaufgaben, die Inputs sind rote und blaue Bleistifte. Die Menge der Hausaufgaben ist nur abhängig von der Gesamtzahl der Bleistifte.
 Die Isoquanten entsprechen perfekten Substituten in der HH-Theorie
• Cobb-Douglas: f(x1,x2) = x a + x2b
◦ Da die Größe der Produktionsfunktion eine Rolle spielt, müssen die Parameter verschiedene Werte annehmen können.

18.3 Eigenschaften der Technologie
• monoton: Wenn man die Menge eines Inputs erhöht, sollte es möglich sein, zumindest soviel Output zu produzieren wie vorher.
• Konvex: gegeben sind 2 verschiedene Möglichkeiten den gleichen Output zu produzieren (=Produktionstechniken). Nimmt man den Durchschnitt der beiden Möglichkeiten, muss auch der gleiche Output produziert werden können.
• Output skalieren:
Nehmen wir an, dass man den Output in beliebigem Umfang skalieren kann, sodass (100a1, 100a2) und (100b1, 100b2) jeweils 100 Mengeneinheiten des Outputs erzeugen. Man kann nun mit 25a1 + 75b1 Einheiten des Faktors 1 und 25a2 + 75b2 Einheiten des Faktors 2 beide jeweils 100 Einheiten produzieren. Man erzeugt einfach 25 Einheiten mit der „a“-Technik und 75 mit der „b“- Technik

• Konvexität. Wenn man Produktionsaktivitäten unabhängig voneinander betreiben kann, dann werden gewogene Durchschnitte der Produktionspläne ebenso möglich sein. Die Isoquanten werden daher eine konvexe Form haben.

18.4 Das Grenzprodukt
• Grenzprodukt: Änderungsrate: Zusätzlicher Output pro Einheit zusätzlichen Inputs (Hier Input 1) : ∆y/∆x1
◦ Grenzprodukt eines Faktors ist eine bestimmte Zahl, nicht egal wie bei HH
18.5 Die technische Rate der Substitution (TRS)
• Angenommen wir produzieren in einem Punkt (x1,x2) und überlegen, vom Faktor 1 ein wenig aufzugeben und gerade ausreichend mehr vom Faktor 2 zu verwenden, um dieselbe Outputmenge y zu erzeugen. „Wie viel mehr ∆x2 vom Faktor 2 benötigen wir, wenn wir ein wenig ∆x1 vom Faktor 1 aufgeben?“

Das ist genau die Steigung der Isoquante; wir nennen sie die technische Rate der Substitution und bezeichnen sie mit TRS(x1,x2)
• TRS (Steigung der Isoquante): Misst das Austauschverhältnis zwischen 2 Inputs, um den Output konstant zu halten. TRS = ∆x2 /∆x1 = MP1 /MP2
• Abnehmendes Grenzprodukt: Solange wir eine monotone Technologie haben, wird der Output steigen, wenn wir die Menge des Faktors 1 erhöhen. Aber der Output wird immer weniger steigen.
Eine Frau könnte auf einem Feld 100 Zentner Getreide produzieren, eine 2. Frau könnte den Ertrag auf 200 erhöhen… die 100. Frau vll noch 5 Zentner…
 Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt (Annahme bei der Erhöhung eines Faktors, bei Konstanz des anderen Faktors)
• Abnehmende TRS: eine Erhöhung der Menge des Faktors 1 und eine Anpassung des Faktors 2 in einem Ausmaß, um auf derselben Isoquante zu bleiben, die TRS fällt (Annahme bei der Erhöhung eines Faktors, bei Reduktion des anderen Faktors, dass man auf derselben Isoquante bleibt)
• Kurzfristig: es gibt mind. einen Produktionsfaktor, der konstant ist (Fix)
• Langfristig: es können alle Produktionsfaktoren variiert werden (variabel)
• Skalenerträge: Wir erhöhen die Menge aller Inputs um ein konstantes Vielfaches.. was passiert?
◦ Konstante Skalenerträge: tf(x1,x2) = f(tx1,tx2)
es sollte möglich sein, das zu kopieren, was vorher gemacht wurde. Wenn eine Unternehmung doppelt so viel von jedem Input hat, kann sie einfach zwei Fabriken nebeneinander stellen und den doppelten Input erzielen.
◦ Steigende Skalenerträge: tf(x1,x2) < f(tx1,tx2) Rohrdurchmesser vergrößern….
◦ Fallende Skalenerträge: tf(x1,x2) > f(tx1,tx2)
• Skalenerträge vs. Grenzprodukt:
Es ist möglich konstante Skalenerträge zu haben und gleichzeitig ein abnehmendes Grenzprodukt für jeden Faktor.
◦ Skalenerträge: beschreiben, was geschieht, wenn man alle Faktoren steigert
◦ Grenzprodukt: beschreibt, was geschieht, wenn man nur einen Faktor erhöht

Kapitel 19: Gewinnmaximierung
• „Wie wird die Unternehmung die zu produzierende Menge und die Art der Produktion auswählen?“ Dazu verwenden wir das Modell der Gewinnmaximierung: Entscheidung für den Produktionsplan, der den meisten Gewinn bringt.
• Gewinne = Erlös – Kosten: П = py – wx

• Opportunitätskosten sind Teil der Produktionskosten
◦ Die ökonomische Definition des Gewinns erfordert, dass wir alle Inputs und Outputs zu ihren Opportunitätskosten bewerten

19.1 Die Grenzen der Unternehmung
• Frage: „Kaufen oder selbst Herstellen?“
Ein Familienbetrieb mit 12 Mitarbeitern wird wahrscheinlich keine eigene Kantine haben.
Manager bevorzugen, auf Wettbewerbsmärkten zu kaufen.
Die zweitbeste Lösung ist ein interner Monopolist. (Geld bleibt in der Firma) Die schlechteste Lösung hinsichtlich Preis und Qualität der Leistung ist ein externer Monopolist
• Eine Periode ist als kurzfristig definiert, wenn es zumindest einen fixen Produktionsfaktor gibt… solange ist die Periode kurzfristig.
◦ Kurzfristig ist die Unternehmung verpflichtet, einige Faktoren zu beschäftigen, selbst wenn sie sich entscheidet, Null Output zu erzeugen.
 Gewinne können kurzfristig negativ sein.