9. Lineare Anreizverträge 

Classroom Experiment: Design a contract

Allgemeines Modell
Ausgangssituation: 1 AN, 1 AG
Grundproblem: Möglicher Interessenkonflikt

• AG kann Handlungen des AN nicht genau beobachten
• AN und AG haben unterschiedliche Präferenzen
• AN möchte evtl. weniger Anstrengung leisten/ andere Tätigkeiten ausführen
  Kernfrage: Wie bekommt AG den AN dazu, in seinem Sinne zu handeln?
  Akteure: Prinzipal P (AG), Agent A (AN)
  Grundannahme: beide handeln individuell nutzenmaximierend (homo oeconomicus)
  Zeitstruktur:
• P schlägt A Vertrag vor, der (variable) Lohnzahlung spezifiziert
• A kann annehmen oder ablehnen
• Wenn Vertrag angenommen, führt A Aufgabe aus, entscheidet über Maß d. Anstrengung
  Je höher die Anstrengung, desto mühsamer die Aufgabe für A
  Desto höher der Ertrag von P
• Anstrengung von P nicht beobachtbar
• Akteure beobachten Leistungsmaß, das verifizierbar d.h. auch von Außenstehenden (insbesondere einem Gericht) überprüfbar ist
  Lohnzahlung kann von diesem Leistungsmaß abhängig sein
  Auch von anderen Faktoren beeinflusst (z.B. Konjunktur, Wetter, …)
• Leistungsmaß des A kann vertraglich nicht festgelegt werden
• Anreize durch Festlegung einer Zahlung (vom Leistungsmaß abhängig) erzeugt
  Problem: Da Leistungsmaß stochastisch ist, muss man A unsicheres Einkommen zahlen -> Moral Hazard Problem (moralisches Risiko)

Ursprung: Beschreibt Tendenz von Versicherten nach Abschluss einer Versicherung, weniger Aufwand zu betreiben, um Schäden zu vermeiden
Asymmetrische Informationsverteilung (ASIV)

• (Moral Hazard entsteht im Falle einer asymmetrischen Informationsverteilung zw. Akteuren)
• Mind. 1 Vertragspartei weiß etwas, das die andere nicht weiß
• Informationsvorteile lassen sich evtl. opportunistisch nutzen (z.B. Vorgabe falscher Qualität)
• Antizipierbar -> effiziente Vertragsbeziehungen kommen nicht zustande

Hidden action:
-Handlungen, die nachvertraglich entstehen
-A verfügt über Handlungsalternativen, die P nicht beobachten kann & auf die er nicht schließen kann
 Folgeproblem: Moral Hazard

• Versicherungsnehmer vermeidet Maßnahmen zur Risikovermeidung/ führt Versicherungsfall selbst herbei

Hidden information:
-Informationen, die vorvertraglich versteckt sind
-A verfügt über Informationen hinsichtlich eigener Charakteristika/ hinsichtlich entscheidungsrelevanter Zustände, von denen P keine Kenntnis hat
 Folgeproblem: Adverse selection (Personalqualifikation)

• Verkäufer eines Gebrauchtwagens kennt Tücken seines Wagens

Prinzipal-Agenten-Modell
Variablen. y: Produktionsergebnis, e: individuelle Anstrengung c(e): Arbeitsleidkostenfkt. α: Fixlohn, w: Lohn, ε: individueller Störterm
E(x): Erwartungswert von x, β: variabler Lohnsatz (Bonusrate)

Produktionsfunktion des Agenten: y=e+ ε
Arbeitsvertrag: w(y)= α+ßy
Auszahlungen:
Prinzipal: y-w
Agent w-c (e) mit c (0) =0, c’ (e) > 0, c’’ (e) > 0
Wie reagiert risikoneutraler Agent auf Vertrag?
Er maximiert erwartete Auszahlung: maxe w–c(e) =
+ y – c(e) =
+ (e + ) – c(e)
≥ c’(e) Anreizverträglichkeitsbedingung (AV)
Beispiel: c(e) = 1⁄2e2 => e() = 
Wie gestaltet risikoneutraler P den Arbeitsvertrag, wenn er Reaktion des A antizipiert?
P muss A mind. für seine Effortkosten kompensieren:
Ew = E (+ y) ≥ c(e) Teilnahmebedingung (TN)
P maximiert erwartete Auszahlung: max,E(y–w) =e–E(+y) =>mit TN: max,e – c(e)
Wie gestaltet risikoneutraler P Arbeitsvertrag, wenn er Reaktion des A antizipiert?
P maximiert erwartete Auszahlung: max,E(y–w) =e–E(+y) =>mit TN: max,e – c(e)
=> Maximierung gemäß => (e/ ) – c’(e) (e/ ) = 0
(e/ ) (1 – c’(e)) = 0
=> c’(e) = 1 und mit AV =>  = 1
Mit TN: E (+ y) = c (e): =>  = c (e) – e
Risiko
Problem:

• Arbeitsergebnis hängt auch von Umwelteinflüssen / exogene Störeinflüssen ab
• Einkommen stochastisch
• Menschen risikoavers = bevorzugen sichere Einkommen
• Durch Zahlung eines unsicheren Einkommens entsteht für risikoaverse AN Nutzenverlust, muss durch Risikoprämie kompensiert werden
  Multitasking-Problem (AN bearbeitet mehr als 1 Aufgabe)
  Problem:
• Leistung für einzelne Aufgaben unterschiedlich gut beobachtbar
• Anreizsetzung
• Zeitaufwand für eigene Tätigkeiten & Aufwand zur Unterstützung von Kollegen

Konsequenz:

• „Balance“ für Anreizintensitäten für versch. Aufgaben wichtig
• „ You get what you pay for “
• -> Einfluss von Anreizsystemen auf Ausrichtung d. Arbeitsanstrengungen -> ansonsten: Verzerrungen/ Fehlanreizen (z.B. AN arbeiten nur an gut messbaren Aufgaben)
• bei Wegfall von monetären Anreizen wird Mitarbeiter möglicherweise Anstrengungen gleichmäßiger auf Aufgaben aufteilen