2.1 Die Budgetbeschränkung
• Güterbündel: (x1, x2) = Angabe von zwei Zahlen, die sagt wie viel von Gut 1 und von Gut 2 (x2) konsumiert wird
• Budgetbeschränkung: p1x1 + p2x2 = m
• zusammengesetztes Gut: Wir bezeichnen Gut 2 als zusammengesetztes Gut, das für alle anderen Güter steht außer Gut 1

2.2 Eigenschaften des Budgets
• Budgetgerade: Menge der Bündel, die genau m kosten p1x1 + p2x2 = m
• durch Umformung: x2 = m/p2 – (p1/p2*x1)
• das ist die Formel einer Geraden mit vertikalem Ordinatenabschnitt m/p2 und einer Steigung von -p1/p2
• Die Steigung misst das Verhältnis, zu dem der Markt bereit ist, Gut 1 für Gut 2 zu „substituieren“
• Verhältnis, zu dem Gut 2 für Gut 1 unter Beachtung der Budgetbeschränkung substituiert werden kann: ∆x2/∆x1 = -p1/p2
• Das negative Vorzeichen ist deswegen da, weil ∆x1 und ∆x2 immer entgegengesetzte Vorzeichen haben müssen. Wenn man mehr von Gut 1 konsumiert, muss man weniger von Gut 2 konsumieren, wenn die Budgetbeschränkung erfüllt bleiben soll

2.3 Wie sich die Budgetgerade verändert
• Eine Einkommenserhöhung verschiebt die Budgetgerade nach außen
• Wird Gut 1 teurer, wird die Budgetgerade steiler
• Numéraire-Preis: ein Preis, den wir gleich 1 gesetzt haben

2.4 Steuern, Subventionen und Rationierung
• Mengensteuer: Vom Standpunkt des Konsumenten ist die Steuer das Gleiche wie ein höherer Preis. Der Preis von Gut 1 ändert sich von p auf p+t, was die Budgetgerade steiler macht
• Wertsteuer/Ad Valorem-Steuer: Steuer auf den Wert - den Preis – eines Gutes, nicht auf die Menge. Der Preis von Gut 1 ändert sich von p auf (1+t)p. Der Konsument muss dem Lieferanten einen Preis von p und der Finanzbehörde tp je Mengeneinheit zahlen.
• Mengensubvention: p-s
• Ad-Valorem-Subvention: (1-σ)p
• Pauschalsteuer: Der Staat erhält einen fixen Betrag unabhängig vom Verhalten des Individuums  die Budgetgerade verschiebt sich nach innen

Kapitel 3: Präferenzen
• Güterbündel müssen vollständig sein: Wenn man ein Problem der Konsumentenentscheidung untersucht, so ist sicher zu stellen, dass in der Definition des Güterbündels alle relevanten Güter enthalten sind. Ein Regenschirm hat einen ganz anderen Wert bei Regen, als bei Sonnenschein.

3.1 Präferenzen des Konsumenten
• schwach bevorzugt: Wenn der Konsument glaubt, dass (x1,x2) mindestens so gut ist wie (y1,y2), er aber zwischen den beiden Bündeln nicht indifferent ist, so muss er eigentlich glauben, dass (x1,x2) streng besser ist als (y1,y2)

3.2 Annahmen über Präferenzen
• Axiome über Präferenzen:
▪ Vollständigkeit: Alle beliebigen Bündel können miteinander verglichen werden. Für jedes beliebige x-Bündel und jedes beliebige y-Bündel gilt entweder (x1,x2) ≿ (y1,y2) oder (y1,y2) ≿ (x1,x2) oder beides; im letzten Fall ist der Konsument zwischen beiden Bündeln indifferent.  der Konsument kann zwischen zwei Bündeln immer eine Entscheidung treffen.
▪ Reflexiv: Wir nehmen an, dass jedes Bündel mindestens so gut ist, wie es selbst: (x1,x2) ≿ (x1,x2).  Jedes Bündel ist so gut wie ein identisches Bündel
▪ Transitiv: Wenn (x1,x2) ≿ (y1,y2) und (y1,y2) ≿ (z1,z2), dann ist (x1,x2) ≿ (z1,z2)  unlogisch/pervers; wären Präferenzen nicht
transitiv, könnten Mengen von Bündeln existieren, für die es keine beste Wahl gibt

3.3 Indifferenzkurven
• = grafische Darstellung von Präferenzen
• Die Indifferenzkurve durch ein Konsumbündel besteht aus allen Güterbündeln, zwischen denen der Konsument in Bezug auf das gegebene Bündel indifferent ist
• Indifferenzkurven, die verschiedene Präferenzniveaus darstellen, können sich nicht schneiden

3.4 Beispiele für Präferenzen
• Perfekte Substitute: Konsument ist bereit ein Gut für das andere zu einem konstanten Verhältnis zu tauschen  Indifferenzkurven haben eine konstante Steigung
• Perfekte Komplemente: Konsument konsumiert die Güte immer in konstantem Verhältnis (linker und rechter Schuh)  Indifferenzkurven sind L-förmig
• Ungüter: Ware, die der Konsument nicht mag (Sardellen) 
Indifferenzkurven haben eine positive Steigung

• Neutrale Güter: Gut, welches der Konsument weder mag noch verabscheut
 Indifferenzkurven sind vertikale Geraden
• Sättigung: es gibt insgesamt ein bestes Bündel (Kuchen und Sahne)
 Indifferenzkurven bilden Kreise um das beste Bündel herum
• Unteilbare Güter: Sind nur in ganzzahligen Mengen erhältlich

3.5 Präferenzen im Normalfall
• Monotonie: Mehr ist besser. Was bedeutet Monotonie hinsichtlich der Form der Indifferenzkurven? Sie impliziert ihre negative Steigung
• Konvexe Menge: Durchschnitte gegenüber Extremen bevorzugt: für (x1,x2) ~ (y1,y2) gilt (tx1 + (1-t)y1, tx2 + (1-t)y2) ≿ (x1,x2)
• nicht-konvexe Mengen: Eis und Oliven  zusammen BÄH!

3.6 Die Grenzrate der Substitution MRS
• MRS = Steigung der Indifferenzkurve. Die Grenzrate der Substitution misst die Rate, zu der ein Konsument bereit ist, das eine Gut für das andere zu substituieren (Tauschverhältnis bei dem der Konsument zwischen Tausch und Nicht Tausch indifferent ist)
• Da die MRS der zahlenmäßige Ausdruck der Steigung der Indifferenzkurve ist, muss sie eine negative Zahl sein (- p1/p2)

3.7 Andere Interpretation der MRS
• Wir könnten auch sagen, der Konsument ist gerade an der Grenze der Bereitschaft, mit Gut 1 zu „zahlen“, um etwas mehr von Gut 2 zu bekommen. Daher spricht man manchmal davon, dass der Anstieg der Indifferenzkurve die marginale Zahlungsbereitschaft misst.
• Die MRS misst die Menge des Gutes 2, die man bereit wäre, für einen marginalen zusätzlichen Konsum des Gutes 1 zu zahlen.
• Wie viel man zu zahlen bereit ist, hängt von den Präferenzen ab
• Wie viel man letztendlich von einem Gut kauft, hängt vom Preis ab

3.8 Der Verlauf der MRS
• Perfekte Substitute: konstante MRS von z.B. -1
• Neutrale Güter: MRS ist überall unendlich
• Perfekte Komplemente: MRS ist 0 oder unendlich
• abnehmende MRS: Bei streng konvexen Indifferenzkurven nimmt die MRS mit zunehmendem x1 ab  Je mehr man von einem Gut hat, desto größer ist die Bereitschaft dieses Gut gegen ein anderes Gut zu tauschen, von dem man nicht so viel hat

Kapitel 4: Nutzen
• Nutzen ist nur eine Möglichkeit um Präferenzen zu beschreiben. Es kommt hinsichtlich des Entscheidungsverhaltens nur darauf an, welches Bündel einen höheren Nutzen hat, nicht um den Wert des Nutzens.
• Nutzenfunktion: weist jedem möglichen Güterbündel eine Zahl zu, so dass bevorzugten Bündeln höhere Zahlen zugeordnet werden.  ordinaler Nutzen (nur wichtig, DASS Nutzen höher, nicht WIEVIEL höher)
• monotone Transformation = Umwandlung einer Zahlenmenge (Nutzenfunktion) in eine andere, so dass die Reihenfolge der Zahlen erhalten bleibt.
4.1 Kardinaler Nutzen
• Es gibt eine Nutzentheorie, die der Größe des Nutzens Bedeutung zumessen; sie sind als Kardinale Nutzentheorien bekannt.

4.2 Beispiele für Nutzenfunktionen
• Niveaumenge: Man zeichnet alle Punkte (x1,x2), sodass u(x1,x2) konstant ist. Die Menge aller dieser (x1,x2) heißt Niveaumenge
• Beispiel Indifferenzkurve aus Nutzenfunktion:
Angenommen eine Nutzenfunktion ist durch u(x1,x2) = x1x2 gegeben. Wir wissen, dass eine typische Indifferenzkurve die Menge aller x1 und x2 ist, sodass k=x1x2 für eine beliebige Konstante k. Wenn wir nach x2 als eine Funktion von x1 auflösen, sehen wir, dass eine charakteristische Indifferenzkurve die Formel x2 = k/x1 hat.
• Perfekte Substitute: u(x1,x2) = ax1 + bx2 , Steigung: - a/b
• Perfekte Komplemente: u(x1,x2) = min {x1,x2}
Konsument trinkt 1 Tasse Kaffee mit 2 Löffel Zucker: min {xK, 1/2xZ}
• Quasilineare Präferenzen: u(x1,x2) = v(x1) + x2
Jede Indifferenzkurve ist eine vertikal verschobene Version einer einzigen Indifferenzkurve
• Cobb-Douglas Präferenzen: u(x1,x2) = x1cx2d
Wir können immer eine monotone Transformation finden, bei der sich die Exponenten zu 1 addieren.