Mathematische Knobelei - der Zauberwürfel

Fach Mathematik

Klasse 8

Autor Joker2017

Veröffentlicht am 25.10.2018

Schlagwörter

Zauberwürfel

Zusammenfassung

Dieses Referat befasst sich mit dem Zauberwürfel des ungarischen Entwicklers Ernö Rubik. Es wird die Geschichte des Zauberwürfels erzählt und auf die verschiedenen Varianten und Schwierigkeitsgerade eingegangen.

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Bei dem Zauberwürfel handelt es sich um ein drei – dimensionales Drehpuzzle, welches im Jahre 1974 von dem ungarischen Architekten Ernö Rubik erfunden worden ist. Der Zauberwürfel wurde in den 1980er Jahren weltberühmt und ist bis heute ein beliebtes Puzzle.

Aufbau und Ziel

Die Kantenlänge des Zauberwürfels in seiner Originalversion beträgt 5,7cm. Er ist in Höhe, Breite und Tiefe jeweils in drei Schichten unterteilt. Diese lassen sich durch 90° Drehungen um die entsprechende Raumachse bewegen und zur Deckung bringen. Durch diese Konstruktion lassen sich 20 Steine, fast beliebig in ihrer Position verändern. In der Ursprungsstellung bzw. im gelösten Zustand, sind alle Seiten des Würfels komplett gleichfarbig, das bedeutet, dass jede Seite neun gleiche Farbteile hat. Die Seitenflächen haben die Farben Weiß, Gelb, Blau, Grün, Rot und Orange. Es liegen sich beim Standardwürfel, welcher eine schwarze Grundfarbe hat, die Seiten Weiß und Gelb, Blau und Grün sowie Rot und Orange gegenüber. Es existieren auch Zauberwürfel, welche eine weiße Grundfarbe haben. Bei diesen ist die weiße Seite oft gegen eine schwarze Seite ausgetauscht. Das Ziel des Spiels ist es, den Zauberwürfel nach dem Verdrehen, wieder in seine ursprüngliche Position zu bringen. Dies ist für ungeübte Spieler in den meisten Fällen, eine nicht oder nur sehr schwer zu lösende Aufgabe. Geübte Spielern gelingt es jedoch den Zauberwürfel in relativ kurzer, bis äußerst schneller Zeit zu lösen. Der Weltrekord in der Lösung des Zauberwürfels liegt bei ungefähr sechs Sekunden.

Die Würfelsteine

Der Zauberwürfel besteht insgesamt aus 26 Steinen. Der Mittelstein sitzt in der Mitte des Zauberwürfels. Er ist der einzige Stein, dessen Position nicht verändert werden kann. Der Mittelstein legt daher fest, welche Seite des Würfels welche Farbe hat. Des Weiteren gibt es beim Zauberwürfel zwölf Kantsteine. Diese verbinden jeweils zwei angrenzende Würfelseiten miteinander und werden von dem jeweiligen Mittelstein der beiden Seiten gehalten. Ein Kantstein hat immer zwei Farben. Die dritte Steinkategorie bilden die Ecksteine. Hiervon gibt es beim Zauberwürfel acht Stück, welche jeweils dreifarbig sind.

Geschichte

Der Ungar Ernö Rubik ist der Entwickler des Zauberwürfels. Es erklärte einst in einem Interview, dass er das dreidimensionale Puzzle entwickelt hat, um Studenten die Möglichkeit zu geben, ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu trainieren.

Ernö Rubik erfand den Zauberwürfel im Jahre 1974. Am 28. Oktober 1976 meldete er Patent an und brachte den Zauberwürfel als Geduldsspiel auf den Markt. Die britische Firma Pentangle war begeistert vom Zauberwürfel und erwarb deshalb die Lizenz zum Vertrieb des „Rubiks Cube“. Seit dem 02. Juni 1980 war der Zauberwürfel auch in Deutschland erhältlich und wurde zum Verkaufsschlager, welcher im Jahre 1981 seinen Höhepunkt hatte. Kurze Zeit später war die Nachfrage größer als das Angebot. Dies führte zu einer schwämme von Billigimitationen aus Fernost. Der Trend „Zauberwürfel“ war zu Beginn des Jahres 1982 größtenteils vorbei. Dennoch blieb der Zauberwürfel ein beliebtes Geduldspuzzle. Aus diesem Grund, wurden im Laufe der Jahre verschiedene Varianten des Zauberwürfels entwickelt. Während zunächst nur die Anzahl er Steine variierte, wurden später auch andere geometrische Figuren verwendet.

Varianten

Zu den bisher erschienenen Varianten des Zauberwürfels gehören der 2 x 2 x 2 Würfel, der 4 x 4 x 4 Würfel, der 5 x 5 x 5 und noch steinreichere Versionen, wobei die Größte die 17 x 17 x 17 Variante ist. Neben den klassischen „Farbwürfel“ gibt es auch Varianten, die mit Bildern bedruckt sind. Diese sind etwas schwerer zu lösen als die klassischen Zauberwürfel. Es gibt darüber hinaus auch einen Datumswürfel sowie einen Sudokuwürfel. Besonders schwierig zu lösen sind die integrierten Zauberwürfel, welche aus zwei oder mehr versetzt ineinander integrierten Würfeln bestehen. Andere Formen sind beispielsweise Quader oder Dodekaeder und Tetraeder sowie Kugeln. Darüber hinaus gibt es auch verschiedene andere Pyramiden und Tonnen, welche auch in verschiedenen Schwierigkeitsgraden existieren.
2005 wurde erstmals ein Würfel mit sechs Ebenen präsentiert. Der zugrundeliegende Mechanismus erlaubt auch Würfel mit bis zu elf Ebenen. Diese müssen aber tonnenförmig – die Mitten der Flächen nach außen – verzerrt werden, damit die Befestigung der Ecksteine noch vollständig innerhalb des Würfels liegt. Diese Verzerrung zusammen mit der notwendigen Größe und dem Gewicht werden dem Spieler einiges an Geschick bei der Handhabung abverlangen. Die Lösungsmethoden für diese großen Würfel benötigen keine Züge, die nicht schon vom vier oder fünf Ebenen umfassenden Würfel her bekannt sind.

Eine weitere Variante des Zauberwürfels, sind sogenannte Speedcubes, die aufgrund ihrer Bauweise besonders leichtgängig drehbar und somit schneller lösbar sind, als herkömmliche Zauberwürfel. Diese eignen sich daher besonders gut, wenn der Zauberwürfel besonders schnell gelöst werden soll.

Wettbewerbe

Im Laufe der Jahre hat sich das Speedcubing zu einem großen Trend entwickelt. Daher gibt es mittlerweile sowohl nationale Meisterschaften, als auch internationale Meisterschaften im Speedcubing. Die Meisterschaften und Wettbewerbe werden mit unterschiedlichen Zauberwürfeln und in unterschiedlichen Disziplinen ausgetragen. Der größte, bei Meisterschaften verwendete Zauberwürfel ist der 7 x 7 x 7 Würfel. Zu den Disziplinen gehören neben dem klassischen Speedcubing, beispielsweise auch das Blindcubing und das Lösen des Zauberwürfels hinter dem Rücken oder das einhändige Lösen des Zauberwürfels. Eine weitere beliebte Wettbewerbsform ist das Lösen des Zauberwürfels mit möglichst wenigen Zügen, der aktuelle Weltrekord, liegt bei 19 Zügen.

Es gibt unterschiedliche Lösungsansätze und Algorithmen, mit denen der Zauberwürfel gelöst werden kann. Sie unterschieden sich in erster Linie durch die Komplexität und die unterschiedliche Anzahl der Züge, welche mindestens zur korrekten Lösung des Zauberwürfels nötig sind.