Algorithmen

Fach Fach

Klasse 10

Autor Joker2017

Veröffentlicht am 20.11.2017

Schlagwörter

Algorithmus

Zusammenfassung

Das Referat erklärt die Definition des Begriffs Algorithmus und erläutert welche Arten von Algorithmen es gibt und in welchen Bereichen diese von Bedeutung sind. Des weiteren werden zum besseren Verständnis Beispiele genannt.

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Ein Algorithmus ist ein allgemeines, bis ins kleinste Detail festgelegtes, endliches Verfahren, welches zu gegebenen Eingangsgrößen Ausgangsgrößen ermittelt.

Beispiele für einfache mathematische Algorithmen sind die schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Sie können per Hand nach einem gewissen Schema oder mit Hilfe des Taschenrechners oder Computers durchgeführt werden. Ein weiteres und sehr bekanntes Beispiel für einen Algorithmus ist das Schema der Kurvendiskussion zum Beispiel ganzrationaler Funktionen. Jede beliebige ganzrationale Funktion lässt sich nach diesem Schema auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachse, Extrempunkte, Wendepunkte etc. untersuchen.

Algorithmen gibt es nicht nur in der Mathematik und anderen Wissenschaften, sondern auch im Alltag. Oftmals handeln wir nach Schemata für Abläufe, ohne uns dessen bewusst zu sein. Zwei einfache Beispiele sind das Kochen nach Rezept und das Aufbauen von Möbelstücken mit Hilfe einer Montageanleitung.

Der Begriff des Algorithmus in der Geschichte

In der Geschichte taucht der Name Algorithmus erstmals durch den Gelehrten Al Chwarizmi auf. Er stammte aus Mittelasien und lebte lange Zeit bis zu seinem Tod um 850 als Gelehrter in Bagdad. Er verfasste Arbeiten über schriftliche Rechenverfahren. Der Name Algorithmus stammt vom lateinischen Algorismi ab, welcher die Übersetzung des Namens Al Chwarizmi ist.

Viele Mathematiker und Philosophen machten sich Gedanken über den Begriff des Algorithmus. Ein besonderes Beispiel ist René Descartes. Er sah die Bedeutung der durch ihn begründeten analytischen Geometrie darin, algebraische Algorithmen zur Lösung geometrischer Probleme nutzen zu können. Dabei fanden er und andere Mathematiker heraus, dass sich nicht jedes mathematische Problem durch einen Algorithmus lösen lässt.

Die Turing - Maschine

Der englische Mathematiker Alan Mathison Turing präzisierte den Algorithmusbegriff mit der von ihm 1936 / 37 erfundenen Turing - Maschine. Diese besteht aus einem Rechenband, welches in Zellen unterteilt ist, einem internen Speicher, der endlich viele Zustände annehmen kann sowie einem Lesekopf und Schreibkopf, welcher die Zellen vom Rechenband lesen und überschreiben kann. Die Turing - Maschine arbeitet in Takten nach Befehlen. Turing leistete mit seiner Erfindung wichtige Arbeit in der Präzision des Algorithmusbegriffs.